Элемент. математика Примеры

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 1.1.3

Перепишем это выражение.

$- 2 \cdot \frac{1}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 2}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{5}$ в числитель.

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} + \frac{- 3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} + \frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Этап 1.4.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- 1}{5}$ на $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} + \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

Этап 1.6

Умножим $5$ на $2$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} + \frac{- 1}{10}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} - \frac{1}{10}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{5}{2} - \frac{1}{10}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5}{2} - \frac{1}{10}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{10}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{1}{10}$

Этап 2.5

Изменим порядок множителей в $5 \cdot 2$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{1}{10}$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $5$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{10} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{1}{10}$

Этап 2.7

Умножим $2$ на $5$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{10} + \frac{5 \cdot 5}{10} - \frac{1}{10}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 \cdot 2 + 5 \cdot 5 - 1}{10}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{- 4 + 5 \cdot 5 - 1}{10}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{- 4 + 25 - 1}{10}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $- 4$ и $25$ .

$\frac{21 - 1}{10}$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $21$ .

$\frac{20}{10}$

Этап 5.3

Разделим $20$ на $10$ .

$2$